在数学领域中，计算圆周率π是一个经典问题。今天，我们来探讨一种新颖的方法，即利用数值概率算法来估算π值。这种方法基于一个简单的几何概念：半径为1的圆外接正方形。
假设我们有一个边长为2的正方形，其内切一个半径为1的圆。我们可以向这个图形随机投点，统计落在圆内的点数与总点数的比例。由于圆的面积是πr²=π，而正方形的面积是4（边长为2），因此，圆面积与正方形面积之比就是π/4。通过大量随机投点并计算比例，我们就能得到π的一个近似值。随着投点次数的增加，这个估计值将越来越接近真实的π值。
这种方法不仅简单易懂，而且展示了概率论在解决数学问题中的强大功能。它也提醒我们，在面对复杂问题时，有时候采用随机化策略可以带来意想不到的效果。🚀🔍
数值概率算法 计算π 随机化方法