旋转矩阵是一种非常有用的数学工具，在计算机图形学、机器人学以及物理学等领域中有着广泛的应用。它主要用于描述物体在三维空间中的旋转操作。简单来说，旋转矩阵是一个3x3的方阵，通过这个矩阵我们可以将一个向量从一个坐标系变换到另一个坐标系，同时保持其长度不变。
旋转矩阵的核心在于它的三个列分别代表了目标坐标系下的三个基向量。当我们有一个点的坐标，并且想要知道这个点在经过特定角度和方向旋转后的新位置时，就可以使用旋转矩阵来计算。例如，如果我们想让一个物体绕着Y轴旋转90度，那么可以构建一个对应的旋转矩阵，然后用这个矩阵去乘以物体上每个点的坐标向量，就能得到旋转后的新坐标。
此外，旋转矩阵还具有正交性，即它的转置等于它的逆矩阵。这意味着我们可以通过简单的转置操作来实现旋转的反向操作，这对于许多实际应用来说都是非常方便的。