🌟欧拉函数学习笔记📖
发布时间：2025-03-21 01:15:56来源：
最近在学习数论中的一个重要概念——欧拉函数（Euler's Totient Function）。简单来说，欧拉函数φ(n)表示小于或等于n且与n互质的正整数个数。它在密码学、数论以及算法设计中有着广泛的应用。🤔
首先，我们可以通过公式计算φ(n)：若n的标准分解为p₁^a₁ p₂^a₂ ... pk^ak，则φ(n) = n (1 - 1/p₁) (1 - 1/p₂) ... (1 - 1/pk)。这个公式让计算变得高效而直观。💡
其次，在实际应用中，欧拉函数可以帮助我们快速判断一个数是否是素数，或者找到两个数的最大公约数。例如，在RSA加密算法中，欧拉函数就是核心之一。🔐
最后，通过一些有趣的例子和练习题，我发现理解欧拉函数不仅需要理论知识，还需要动手实践。希望大家也能一起探索这个奇妙的数学领域！💪✨
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