支持向量机（SVM）是一种强大的机器学习算法，广泛应用于分类和回归任务中。它的核心思想是通过最大化分类间隔来找到最优决策边界，从而实现高效且准确的分类效果。✨
首先，SVM基于线性可分假设，即数据可以通过一个超平面完全分开。当数据不可分时，SVM引入核函数（如高斯核或多项式核），将数据映射到更高维空间，使其变得线性可分。🔍
其次，SVM的目标是最小化结构风险，即在保证正确分类的同时，避免过拟合。这通过求解凸优化问题实现，目标函数通常包含经验误差和正则化项。💻
最后，通过拉格朗日乘子法与KKT条件，我们可以将原始问题转化为对偶问题进行求解，最终得到支持向量和支持向量机的权重。📚
SVM以其理论严谨性和实践有效性成为机器学习领域的经典算法之一！🚀