在数学领域中，求解非线性方程组是一个充满挑战的任务。此时，牛顿迭代法脱颖而出，成为一种高效且广泛应用的数值方法。它通过将复杂问题逐步线性化，从而实现精确求解。🔍
牛顿迭代法的核心在于利用函数的一阶导数构建线性逼近模型，每一步迭代都更接近真实解。其公式简洁优雅，但实际操作需要较强的编程能力。💻
对于编程爱好者来说，用 MATLAB 实现这一算法再合适不过！下面是一个简单的示例代码，帮助大家快速上手：
```matlab
function [x] = newton_method(F, J, x0, tol, max_iter)
% F: 非线性方程组
% J: 雅可比矩阵
% x0: 初始猜测值
% tol: 容差
% max_iter: 最大迭代次数
x = x0;
for k = 1:max_iter
dx = -J(x)\F(x);
x = x + dx;
if norm(dx) < tol
break;
end
end
end
```
💡 此代码展示了如何结合函数和雅可比矩阵完成迭代过程。无论是在科研还是工程应用中，牛顿迭代法都能大显身手，是解锁非线性难题的得力工具！🚀
Matlab 数学建模 非线性方程组